项目持有者：孙海顺
    
    联系方式：E-mail: xiaoheli@yahoo.com
    
    项目介绍：
    
    在CAD系统中曲线曲面是用来描述产品的复杂几何外形。根据空气动力学，流体力学的原理或者仿形和美学的要求曲线曲面设计不仅应用于飞机，船舶和汽车工业，而且也出现在医疗器械以及日常生活用品中。近四十年来，有许多数学方法用来描述曲线曲面，较为常用的是幂次参数多项式(power basis), 赫密特-孔斯(Hermite-Coons), 贝齐尔(Bezier)，非均匀有理B样条(Non-Uniform Rational B-Spline - NURBS)。随着CAD系统在工业中的应用日益普及，对于产品数据信息的集成以及不同系统之间的数据交换的要求也更加迫切。西方发达国家以及国际标准组织ISO在近二十年内已先后制订了用于CAD数据交换的标准IGES(美国标准), VDAFS(德国标准), SET(法国标准)，ISO10303－STEP(国际标准)。在这些标准中也定义了不同的曲线曲面描述格式，其中主要采用NURBS方法。由于在不同的CAD系统中以及不同的数据交换标准中所定义的曲线曲面数学方法不一样，在系统集成和数据交换时，曲线曲面的转换就是不可避免的。近十几年来已有许多转换方法先后发表和应用。然而，由于对于NURBS曲线曲面当时尚未有矩阵表达式，这就造成了曲线曲面转换的困难。在转换NURBS曲线曲面时，不能采用常用的简便矩阵相乘算法，而是采用一些特殊复杂算法或者以Bezier方法作为中间表达式来间接过渡。这就会增加计算误差，降低运算速度，占用大量存贮空间。
    
    该曲线曲面转换系统基于本人经过严格的数学推导而得出的，并且发表在国际一流英文期刊Computer-Aided Design上的非均匀B样条基函数的系数递推公式和计算系数矩阵的迭代算法，采用统一的矩阵算法对上述四种曲线曲面进行相互转换。算法简便，运算效率和精度高，占用存贮空间少。全部程序用C语言编写，可以在UNIX工作站或LINUX/WINDOWS微机上运行。该系统既可以作为单独的数学库使用，也可以集成到CAD系统的数据交换前后置处理程序中，使系统开放性增强，提高可集成度，从而为在国内CAD技术应用中推广国际标准STEP－ISO10303提供技术支持。
    
    该系统来自本人博士论文的科研成果，产权属于本人所有。该曲线曲面转换系统以及其核心算法已在德国数个高校和工业界软件中得到成功的应用。德国德累斯顿大学盖泽教授为此致函给本人：“Horner算法有了新的应用，这确实是件了不起的事情！在计算机辅助几何设计CAGD
    
    领域中引入有理曲线曲面之后人们要求把所有方法统一为一个整体。对此，您作出了非常卓越的贡献”。德国DaimlerChrysler集团公司原下属的信息技术公司debis在其为法国达索飞机公司和美国IBM公司的CATIA系统开发的STEP数据交换接口软件COMSTEP中采用了上述矩阵算法，在经过两年的工业实际应用之后致函本人，评价是“您的算法实现容易，效率极佳，具有高度的数值稳定性”。